《崩壞：星穹鐵道》從數學的角度找出引航羅盤通用解法
解開引航羅盤除了可以靠觀察以外，當遇到比較複雜的情況比如旋轉時相鄰的轉盤也會轉，此時利用一點數學可以快速地算出應該怎麼轉，會比盲目地亂轉碰運氣來的快。
開始之前，先定義一些規則。為了方便理解，我以順時針的方式代表 + 的度數；逆時針代表 - 的，與一般物理、科學上的方向相反。以及中心圓盤向左指的方向作為 0°。以上的定義圖示化如下：
當有了以上的定義後，可以開始分析尚未解開的引航羅盤了。引航羅盤分為 3 層：內、中、外，所以我們的目標是把三層都轉到 0° 的地方即可解開問題，從這裡延伸亦可知，只要每層的角度轉到以 360° 為倍數的角度（360°、720°、1080°、等等）就可以了。
我們必須先知道每層旋轉的方向和角度，幸好引航羅盤的角度是以 60° 為單位做旋轉，旋轉的角度有 60°、120°、180°、240° 四種可能。首先：把指針的初始位置以及每次旋轉的方向和角度以表格的方式記錄起來，以及把旋轉時各層的關係紀錄起來（單層旋轉？雙層一起旋轉？）。
當有了以上的初始條件後，即可開始分析、計算。因為旋轉的目標角度不為一（以 360° 為倍數的角度都是目標），所以解答也不只一個。
計算開始！首先，先算出每一層需要單獨轉幾次才能轉到目標角度，例如：內層初始角度是 60° 且每一次旋轉 60°，代表內層需要轉 5 次才能轉到目標（360°）。接著，依照每層的旋轉角度去微調旋轉次數，使得各層的旋轉次數能夠符合先前的旋轉關係！微調次數時，記得每次增加次數時必須以能轉一圈為前提，以前面例子為例：內層需要轉 5 次才能達到目標，事實上轉 11 次也可以達到目標，因為內層轉一圈需要轉 6 次（360° / 60°）。
以一個實際的引航羅盤為例，這個引航羅盤的基礎條件如下：
| 初始角度 | 旋轉角度 | |
|---|---|---|
| 內 | 0° | -120° |
| 中 | 120° | 60° |
| 外 | 240° | 240° |
旋轉連動狀態：「內 + 中」、「中 + 外」、「外 + 內」。這個例子是一個複雜的例子。解題步驟如下：
- 計算達標最少旋轉次數：內 0、中 4、外 2，此時可以觀察到中層和外層一共需要轉 6 次，而內層的可轉次數雖然算出來是 0，但實際上應該是 0、3、6、...... 的數列。
- 依照旋轉連動狀態可以得出「內 + 中」轉 4 次、「內 + 外」轉 2 次，這樣內層一共轉 6 次、中層一共轉 4 次、外層一共轉 2 次。
- 解決。
例子討論：
- 能不能選擇「中 + 外」轉 2 次使得中層只需要再轉 2 次？不可行，因為中層轉 2 次勢必會牽連內層也轉 2 次，內層轉 2 次不能讓內層的指針指向 0°。
以上，是用數學的方式找到引航羅盤解法的方法，如果有其他的想法或解不出來的題，請在下方留言板上留言一起討論，也歡迎有興趣的人參與討論。
